延期毕业是可以签署正规劳动合同的。
是否毕业和是否签定劳动合同是无关的。
签订劳动合同需要满足以下基本条件：
1、用人单位应具有合法的经营资格和用工资格；
2、劳动者应具有完全民事行为能力；
3、劳动者应当符合用人单位所需求的从业资格；
4、双方当事人应当自愿达成协议，不存在任何形式的欺诈、胁迫等违法行为。
劳动合同还需要包含以下内容：
1、双方当事人的名称或姓名、地址；
2、劳动合同期限或者工作任务的期限；
3、工作内容、工作地点；
4、劳动者的工作时间和休息时间
5、工资报酬以及其他福利待遇；
6、社会保险和福利
7、工作条件和劳动保护；
8、解决劳动争议的方式和途径。
订立劳动合同的流程如下：
1、审查新员工的主体资格；
2、对新入职员工履行告知义务，签订劳动合同前如实告知新员工工作内容、工作条件、工作地点、劳动报酬；
3、签订劳动合同；
4、发放劳动合同；
5、劳动合同一式二份：公司和员工各执一份。
综上所述，劳动合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系，明确双方权利和义务的协议。订立和变更劳动合同，应当遵循平等自愿、协商一致的原则，不得违反法律、行规的规定。劳动合同依法订立即具有法律约束力，当事人必须履行劳动合同规定的义务。
【法律依据】：
《中华人民共和国劳动合同法》第三条
【基本原则】订立劳动合同，应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。
依法订立的劳动合同具有约束力，用人单位与劳动者应当履行劳动合同约定的义务。
第十条
【订立书面劳动合同】建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第三十六条
【协商解除劳动合同】用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。