被判处死刑缓期执行的罪犯，如果在二年的缓刑考验期内没有故意犯罪，注意，是故意犯罪，如果是过失犯罪是不需要执行死刑立即执行的，只有故意犯罪，并由缓期二年执行单位将材料报有管辖权的中级人民，呈所在地高级请最高人民，核准执行死刑立即执行。
处死刑缓期执行的，在死刑缓期执行期间，如果没有故意犯罪，二年期满以后，减为无期徒刑;如果确有重大立功表现，二年期满以后，减为二十五年有期徒刑;如果故意犯罪，查证属实的，由最高人民核准，执行死刑。这里的故意犯罪，应仅限于表明犯罪人抗拒改造、情节恶劣的故意犯罪，而不是泛指任何故意犯罪。对于在死刑缓刑期间实施轻微故意犯罪的，应根据刑法第七十条的规定实行并罚，并从新的判决决定之日起重新计算死刑缓期执行的时间。
所以，死缓期间没有故意犯罪是不会执行死刑的，只有故意犯罪才会执行死刑。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑法》
第四十死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子。对于应当判处死刑的犯罪分子，如果不是必须立即执行的，可以判处死刑同时宣告缓期二年执行。
死刑除依法由最高人民判决的以外，都应当报请最高人民核准。死刑缓期执行的，可以由高级人民判决或者核准。
第四十九条犯罪的时候不满十八周岁的人和审判的时候怀孕的妇女，不适用死刑。
审判的时候已满七十五周岁的人，不适用死刑，但以特别残忍手段致人死亡的除外。
第五十条判处死刑缓期执行的，在死刑缓期执行期间，如果没有故意犯罪，二年期满以后，减为无期徒刑;如果确有重大立功表现，二年期满以后，减为二十五年有期徒刑;如果故意犯罪，情节恶劣的，报请最高人民核准后执行死刑;对于故意犯罪未执行死刑的，死刑缓期执行的期间重新计算，并报最高人民备案。
对被判处死刑缓期执行的累犯以及因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者有组织的暴力性犯罪被判处死刑缓期执行的犯罪分子，人民根据犯罪情节等情况可以同时决定对其减刑。
第五十一条死刑缓期执行的期间，从判决确定之日起计算。死刑缓期执行减为有期徒刑的刑期，从死刑缓期执行期满之日起计算。