法律分析：根据相关法律规定，工程质量监控制度的实施责任由多个方面负责，包括开发商、建设单位、监理单位、施工单位等。
法律依据：
1.《建设工程质量管理条例》第六条规定：开发商应当组织、协调、指导和监督建设单位、施工单位、监理单位等按照要求开展工程质量管理。
2.《建设工程质量管理条例》第十二条规定：建设单位应当组织编制工程质量监督计划，并按照要求实施质量检查和监督检验。
3.《建设工程监理条例》第十一条规定：监理单位应当对项目建设实行全过程监理，并对建设单位和施工单位提出处理意见，督促其整改。
4.《中华人民共和国建筑法》第三十五条规定：建筑施工单位应当在施工过程中对其所负责的建筑工程的质量、安全、文明施工等方面进行监督和检查。
5.《中华人民共和国建筑法》第三十六条规定：建设单位应当按照法律、法规和有关规定组织编制工程项目的施工图纸、施工方案和施工组织设计，组织实施施工，并对施工质量、安全、文明施工等方面进行监督和检查。
综上所述，工程质量监控制度的实施责任由开发商、建设单位、监理单位、施工单位等多个方面负责。他们应当按照相关法规和规定，组织实施质量管理、监督检验和整改，确保工程质量和安全。