用人单位解除劳动关系不用赔偿的情形是：
1.在试用期间劳动者被证明不符合录用条件的；
2.劳动者严重违反用人单位的规章制度的；
3.劳动者严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
4.劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
5.劳动者欺诈、胁迫或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，致使劳动合同无效的；
6.劳动者被依法追究刑事责任的。
一、试用期辞退条件是怎样的
试用期辞退条件如下：
1.劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的。
2.劳动者严重违反用人单位规章制度的。
3.劳动者严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的。
4.劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的。
5.劳动者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立的。
6.劳动者被依法追究刑事责任的。
7.劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排工作的。
8.劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的。
除上述情形外，用人单位不得在试用期内解除劳动合同。
二、什么情况下可以辞退试用期内的员工
1、证明该员工不符合单位的录用条件；
2、严重违反用人单位的规章制度；
3、工作严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
4、该员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正；
5、以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，致使劳动合同无效；
6、该员工被依法追究刑事责任。
【本文关联的相关法律依据】
根据《劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。